Question

為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及頻率如下表：

分組	頻數(shù)	頻率
[10、75，10、85）	3
[10、85，10、95）	9
[10、95，11、05）	13
[11、05，11、15）	16
[11、15，11、25）	26
[11、25，11、35）	20
[11、35，11、45）	7
[11、45，11、55）	4
[11、55，11、65）	2
合計	100

完成上面的頻率分布表；
根據(jù)上表畫出頻率分布直方圖；
根據(jù)上表和圖，估計數(shù)據(jù)落在[10、95，11、35）范圍內的概率約是多少？
數(shù)據(jù)小于11、20的概率約是多少？

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）由頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，得到頻率分布表．
（2）以產品質量為橫軸，

頻率

組距

為縱軸，能作出頻率分布直方圖．
（3）由頻率分布表能求出數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內的概率．
（4）由圖可知，數(shù)據(jù)小于11.20的概率約為0.54．

解答： 解：（1）由頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，得到頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[10.75，10.85）	3	0.03
[10.85，10.95）	9	0.09
[10.95，11.05）	13	0.13
[11.05，11.15）	16	0.16
[11.15，11.25）	26	0.26
[11.25，11.35）	20	0.20
[11.35，11.45）	7	0.07
[11.45，11.55）	4	0.04
[11.55，11.65）	2	0.02
合計	100	1

（2）頻率分布直方圖如右圖所示：
（3）數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內的概率為：
0.13+0.16+0.26+0.20=0.75．
（4）由圖可知，數(shù)據(jù)小于11.20的概率約為0.54．

點評：本題考查頻率率分布表和頻率分布直方圖的作法，考查概率的求法，是基礎題．