已知函數(shù)圖象C′′與C：y（x+a+1）=ax+a2+1關于直線y=x對稱，且圖象C′關于點（2，-3）對稱，則a的值為（　�。�
A．3B．-2C．2D．-3
由y（x+a+1）=ax+a2+1，得：x=
-ay-y+a2+1
y-a
，
所以原函數(shù)的反函數(shù)為：y=
-ax-x+a2+1
x-a
=
-(a+1)(x-a)-a+1
x-a
=
-a+1
x-a
-a-1，
所以該函數(shù)圖象關于（a，-a-1）中心對稱，
又其關于（2，-3）對稱，
所以a=2．
故選C．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f (x)=log5(x2+1),  x∈[2, +∞的反函數(shù)是             （   ）
A．g (x)=( x≥0) B．g (x)=( x≥1)
C．g (x)=( x≥0)D．g (x)=( x≥1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)的圖象與y軸交于點
（如圖1所示），則方程的根是（   ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）都有反函數(shù)，又f（x-1）與g-1（x-3）的圖象關于直線y=x對稱，若g（5）=2009，則f（4）=（　　）
A．2009B．2010C．2011D．2012

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）的反函數(shù)為y=(
1
4
)x，若f(x0)=-
1
2
，則x0的值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2-2x+1，g（x）是一次函數(shù)，且f[g（x）]=4x2，求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足,,….若,則  (       )
A．B．３C．４D．５

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的反函數(shù)，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的反函數(shù)

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