Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x≤1 x-y+1≥0 2x+y+2≥0

．目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為（　�。�

A．-2

B．-4

C．3

D．-3

Answer 1

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值．

解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，
直線y=-x+z的截距最小，此時(shí)z最小．
由

x=1 2x+y+2=0

，
解得

x=1 y=-4

，即C（1，-4），
將

x=1 y=-4

代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=1-4=-3．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為-3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．