Question

某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；… …，一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75℅銷售．現(xiàn)某茶社要購買這種茶x個，如果全部在甲店購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y₂元，
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少。

Answer 1

解：（1）對甲茶具店而言：當(dāng)茶社購買這種茶壺個數(shù)時，每個售價為80-2x元，
當(dāng)茶社購買這種茶壺時，每個售價為44元，
則y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；
對乙茶具店而言：茶社購買這種茶壺x個時，每個售價為80×75%=60元，
則y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）當(dāng)時，
令；
當(dāng)時，；
所以，當(dāng)茶社購買這種茶壺的數(shù)量小于10個時，到乙茶具店購買茶壺花費較少；茶社購買這種茶壺的數(shù)量等于10個時，到甲、乙兩家茶具店購買茶壺花費一樣多；茶社購買這種茶壺的數(shù)量大于10個時，到甲茶具店購買茶壺花費較少。