Question

若b，c是從2，4，6，8中任取的兩個(gè)不相等的數(shù)，則方程x²+bx+c=0有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從四個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)數(shù)字作為b，c共有A₄²種結(jié)果，滿足條件的事件是使得分成有實(shí)根，即b²-4c≥0，列舉出所有滿足條件的事件，得到概率
解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從四個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)數(shù)字作為b，c共有A₄²種結(jié)果，
滿足條件的事件是使得分成有實(shí)根，即b²-4c≥0，
當(dāng)b=2時(shí)，a沒有合適的選擇，
當(dāng)b=4時(shí)，a=2，
當(dāng)b=6時(shí)，a=2，4，8
當(dāng)b=8時(shí)，a=2，4，6
一共有1+3+3=7種結(jié)果，
∴要求的概率是P=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，在解題的過程中應(yīng)用列舉法求出滿足條件的事件數(shù)，列舉時(shí)要按照從大到小的順序，做到不不重不漏．