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定義在R上的函數y=f（x），在（-∞，2）上是增函數，且函數y=f（x+2）是奇函數，當x1＜2，x2＞2，且|x1-2|＜|x2-2|時，則f（x1）+f（x2）的值（　　）
分析：首先判斷函數y=f（x）圖象關于（2，0）對稱，又函數在（-∞，2）上是增函數，所以函數在（2，+∞）上單調遞增，從而問題可解．
解答：解：由于函數y=f（x+2）是奇函數，所以函數y=f（x）圖象關于（2，0）對稱，又函數在（-∞，2）上是增函數，所以函數在（2，+∞）上單調遞增，∵x1＜2，x2＞2，且|x1-2|＜|x2-2|，∴x2＞4-x1＞2，∴f（x2）＞f（4-x1），∴
f（x1）+f（x2）＞0，
故選B．
點評：本題主要考查函數圖象的變換，考查函數的性質，有一定的技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、定義在R上的函數y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2009）的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、定義在R上的函數y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x），且f（x-2）+f（2-x）=0，則f（508）=
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f(x)滿足f(3-x)=f(x)，(x-
3
2
)f′(x)＞0(x≠
3
2
)，若x1＜x2，且x1+x2＞3，則有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要條件；
②“a=b”是“l(fā)ga=lgb”成立的充分不必要條件；
③函數f（x）=ax2+bx（x∈R）為奇函數的充要條件是“a=0”
④定義在R上的函數y=f（x）是偶函數的必要條件是“
f(-x)f(x)
=1”．
其中真命題的序號是
①③
①③
．（把真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2011）=
-1
-1
．

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