如圖所示，是一個由三根細鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為
3
3
．
分析：利用三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，可得△ABC和△PAB為正三角形，再利用三角形相似，可得比例式，由此即可求得OP的值．
解答：解：連接OP交平面ABC于O'，
∵三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，
∴△ABC和△PAB為正三角形，
∴O′A=
3
3
AB=
3
3
PA
∵AO′⊥PO，OA⊥PA，
∴△AO′P∽△OAP
∴
AO′
AP
=
OA
OP

∴OP=
3
OA
∵半徑OA=1
∴OP=
3

故答案為：
3
點評：本題考查棱錐知識，考查三角形的相似，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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