Question

對某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗成績進行統(tǒng)計分析，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)），請觀察圖象，并回答下面的問題：
（1）該班有多少名學(xué)生？
（2）89.5～99.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？估計該班這次測驗的平均成績與總體方差．

Answer 1

分析：（1）從圖中得出各分數(shù)段的頻數(shù)，則各分數(shù)段頻數(shù)之和即為總?cè)藬?shù)；
（2）89.5～99.5這一組的頻數(shù)直接由圖即得，頻率是其對應(yīng)小矩形的面積，利用平均數(shù)和方差的計算公式計算即可．

解答：解：（1）4+8+10+16+12=50，該班有50名學(xué)生；
（2）89.5～99.5這一組的頻數(shù)為12，頻率為0.24．

x

=

1

50

（54.5×4+64.5×8+74.5×10+84.5×16+94.5×12）=79.3，
s²=152.96，s≈12.37．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力、利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力和均值方差的計算方法．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．