Question

現(xiàn)有6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人，則不同的乘車方案數(shù)為（ ）
A．70
B．60
C．50
D．40

Answer 1

【答案】分析：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人有兩種分法2，4；3，3．當(dāng)人數(shù)2，4分時，有C₆²A₂²種結(jié)果，當(dāng)人數(shù)3，3分時，有種結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人
有兩種分法2，4；3，3
當(dāng)人數(shù)2，4分時，有C₆²A₂²=30種結(jié)果，
當(dāng)人數(shù)3，3分時，有=20種結(jié)果，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有30+20=50種結(jié)果，
故選C．
點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，在解題時有一個分法容易出錯，即每個車上有3個人時，首先是一個平均分組，因車不同再有一個排列．