精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設全集U=R，集合A={x|y=log數學公式[（x+3）（2-x）]}，B={x|2x-1≥1}
（I）求A∪B；          
（II）求（CUA）∩B．

解：（I）∵集合A={x|y=log[（x+3）（2-x）]}={x|-3＜x＜2}，
B={x|2x-1≥1}={x|x≥1}
∴A∪B={x|x＞-3}
（II）∵CUA={x|x≤-3或x≥2}
∴（CUA）∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1}={x|x≥2}
分析：（I）通過解對數定義域化簡集合A，通過指數不等式化簡集合B，然后根據并集的定義得出答案．
（II）利用補集的定義求出集合A的補集；再利用交集的定義求出集合的交集．
點評：本題考查對數定義域的解法，指數不等式的解法；集合的交集、補集、并集的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求?U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，則集A∩?UB=
{x|0＜x≤1}
{x|0＜x≤1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2-2x-3＜0}，則（?UA）∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌二模）設全集U=R，集合A={x|x2-x-30＜0}，B={x|cos
πx
3
=
1
2
}，則A∩B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}
（1）分別求A∪B，A∩（?UB）；
（2）設C={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，求集合C．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案