求Sn=(x+)+(x2+)+…+(xn+)(y)。

 

【答案】

當(dāng)x1,y1時(shí)，

∴Sn=

當(dāng)x=1,y1時(shí)    Sn=n+

當(dāng)x1,y=1時(shí)    Sn=

當(dāng)x=y=1時(shí)    Sn=2n。

【解析】

試題分析：當(dāng)x1,y1時(shí)，

∴Sn=(x+x2+…+xn)+(+)=

當(dāng)x=1,y1時(shí)    Sn=n+

當(dāng)x1,y=1時(shí)    Sn=

當(dāng)x=y=1時(shí)    Sn=2n

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的的前n項(xiàng)和公式。

點(diǎn)評(píng)：數(shù)列求和問(wèn)題，首先應(yīng)考慮應(yīng)用“公式法”。應(yīng)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，應(yīng)注意公比是否為1 的情況。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩實(shí)根，且a1=1．
（1）求證：數(shù)列{an-
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×2n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求Sn；
（3）問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對(duì)?n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝，設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝f(an)(n∈N*)．

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求Sn=x+2x2+3x3+…+nxn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f(an)(n∈N*)．

(1)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；

(2)記Sn(x)=,求Sn(x)．

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