各項都是正數(shù)的等差數(shù)列{an}中,則
a1+a3+a5+…a2013
a2+a4+a6+…a2012
的值為
1007
1006
1007
1006
分析:由等差數(shù)列的前n項和求出前2013項中所有奇數(shù)項的和和偶數(shù)項的和,然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)約分計算.
解答:解:∵數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等差數(shù)列,
前2013項中奇數(shù)項有1007項,偶數(shù)項有1006項,
a1+a3+a5+…+a2013=
(a1+a2013)×1007
2

a2+a4+a6+…+a2012=
(a2+a2012)×1006
2

由于a1+a2013=a2+a2012
則:
a1+a3+a5+…+a2013
a2+a4+a6+…+a2012
=
(a1+a2013)×1007
2
(a2+a2012)×1006
2
=
1007
1006

故答案為:
1007
1006
點評:本題考查了等差關(guān)系的確定,在等差數(shù)列中,若數(shù)列中奇數(shù)項有n項,偶數(shù)項有n-1項,
則S:S=n:(n-1),該題是中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列,公差為d(d>0),在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后,所得到的m+3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其公比為q.
(1)若a=1,m=1,求公差d;
(2)若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù),求所插入的m個數(shù)的乘積(用a,c,m表示),求證:q是無理數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列,公差,則(    )

(A) (B)  (C)   (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省揚州中學(xué)高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列,公差為d(d>0),在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后,所得到的m+3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其公比為q
(1)若a=1,m=1,求公差d;
(2)若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù),求所插入的m數(shù)的乘積(用a,c,m表示)
(3)求證:q是無理數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列,公差為d(d>0),在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后,所得到的m+3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其公比為q

(1)若a=1,m=1,求公差d;

(2)若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù),求所插入的m數(shù)的乘積(用a,c,m表示)

(3)求證:q是無理數(shù).

 

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