各項都是正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，則
a1+a3+a5+…a2013
a2+a4+a6+…a2012
的值為
1007
1006
1007
1006
．
分析：由等差數(shù)列的前n項和求出前2013項中所有奇數(shù)項的和和偶數(shù)項的和，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)約分計算．
解答：解：∵數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，
前2013項中奇數(shù)項有1007項，偶數(shù)項有1006項，
則a1+a3+a5+…+a2013=
(a1+a2013)×1007
2
．
a2+a4+a6+…+a2012=
(a2+a2012)×1006
2
．
由于a1+a2013=a2+a2012．
則：
a1+a3+a5+…+a2013
a2+a4+a6+…+a2012
=
(a1+a2013)×1007
2
(a2+a2012)×1006
2
=
1007
1006
．
故答案為：
1007
1006
．
點評：本題考查了等差關(guān)系的確定，在等差數(shù)列中，若數(shù)列中奇數(shù)項有n項，偶數(shù)項有n-1項，
則S奇：S偶=n：（n-1），該題是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列a，b，c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0），在a，b之間和b，c之間共插入m個實數(shù)后，所得到的m+3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
（1）若a=1，m=1，求公差d；
（2）若在a，b之間和b，c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m個數(shù)的乘積（用a，c，m表示），求證：q是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差，則（    ）

（A） （B）  （C）   （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省揚州中學(xué)高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后，所得到的m＋3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后，所得到的m＋3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．

（1）若a＝1,m＝1，求公差d；

（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）

（3）求證：q是無理數(shù)．

 

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