函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令函數(shù)值為0，構(gòu)建方程，即可求出在區(qū)間[0，4]上的解，從而可得函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)
解答： 解：令f（x）=0，可得x=0或cosx2=0
∴x=0或x2=kπ+
π
2
，k∈Z
∵x∈[0，4]，則x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6個(gè)解
∴函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性以及零點(diǎn)的概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=0.43，b=log30.4，c=30.4，比較a、b、c大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y+1≥0
x＜2
x+y-1≥0
，則z=2x-2y-1的取值范圍是（　　）
A、[
5
3
，5]
B、[0，5]
C、[
5
3
，5）
D、[-
5
3
，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足（a+c）c=（b-a）（b+a）．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC最大邊的長(zhǎng)為
14
，且sinA=2sinC，求最小邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
1-x2
的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
，則A等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要制作一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b（a≥b，單位：m），高為0.5m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，容器的容量為2m3，若該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則當(dāng)a=
 
m時(shí)，該容器的總造價(jià)最低，最低造價(jià)為
 
元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�
A、
17
-1
B、5
2
-4
C、6-2
2
D、
17

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案