（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1的極坐標方程為：ρcosθ-ρsinθ+k=0，其中k為正數(shù)．以極點為坐標原點，極軸為x正半軸，建立平面直角坐標系，在此坐標系下，曲線C2的方程為
x=cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．若曲線C1與曲線C2相切，則
k=
2
2
．
分析：曲線C1的普通方程是x-y+k=0，曲線C2的普通方程為x2+y2=1，曲線C1與曲線C2相切，知d=
|0-0+k|
2
=1，再由k為正數(shù)，能求出k．
解答：解：∵曲線C1的極坐標方程為：ρcosθ-ρsinθ+k=0，
∴曲線C1的普通方程是x-y+k=0，
∵曲線C2的方程為
x=cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），
∴曲線C2的普通方程為x2+y2=1，
∵曲線C1與曲線C2相切，
∴曲線C2的圓心（0，0）到直線C1：x-y+k=0的距離：
d=
|0-0+k|
2
=1，
∴k=±
2
，
∵k為正數(shù)，
∴k=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查簡單曲線的極坐標方程的應用，是基礎題．解題時要認真審題，把極坐標方程合理地轉化為普通方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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