Question

已知函數的值為________．

Answer 1

0
分析：令alog₂^x-blog₃^x=g（x），則 f（x）=g（x）+2，且 g（）=-g（x），由條件求得g（）=2，故
g（2009）=-2，從而求得f（2009）=g（2009）+2的值．
解答：令alog₂^x-blog₃^x=g（x），則 f（x）=g（x）+2，且 g（）=-g（x）．
由 f（）=4，可得g（）=2，∴g（2009）=-2，∴f（2009）=g（2009）+2=0，
故答案為：0．
點評：本題考查對數函數的運算性質，求函數的值的方法，是一道基礎題．