若直線y=mx是y=lnx+1的切線，則m=
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：設出切點坐標，求出函數(shù)y=lnx+1的導函數(shù)，得到曲線在切點處的切線方程，由切線方程是y=mx求得m的值．
解答： 解：設直線y=mx與y=lnx+1相切于（x0，y0），
由y=lnx+1，得y′|x=x0=
1
x0
，
∴曲線y=lnx+1在點（x0，y0）處的切線方程為：y-lnx0-1=
1
x0
(x-x0)，
即y=
1
x0
•x+lnx0．
∵切線方程為y=mx，則lnx0=0，
∴x0=1，
∴m=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，函數(shù)在某點處的導數(shù)值就是對應曲線上該點處的切線的斜率，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有函數(shù)f(x)=asin(kx+
π
3
)和φ(x)=btan(kx-
π
3
)，k＞0，若它們的最小正周期的和為
3π
2
，且f(
π
2
)=ϕ(
π
2
)，f(
π
4
)=-
3
ϕ(
π
4
)+1，求f（x）和ϕ（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，若向量
a
+
b
與
b
+
a
的方向相反，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（2ax2+2x+1）（a＞0）的值域為R，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+2，數(shù)列{an}滿足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），若數(shù)列{an+c}是等比數(shù)列，則常數(shù)c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2在[0，1]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=-
2a
b
ln（x+1）的圖象在x=1處的切線l過點（0，-
1
b
），并且l與圓x2+y2=
1
10
相離，則點（a，b）與圓x2+y2=10的位置關系是（　�。�
A、在圓內(nèi)B、在圓外
C、在圓上D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)相等的是（　�。�
A、f（x）=
x2-1
x-1
 與g（x）=x+1
B、f（x）=
-2x3
 與g（x）=x•
-2x
C、f（x）=2x+1 與g（x）=
2x2+x
x
D、f（x）=|x2-1|與g（t）=
(t2-1)2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在50和350之間，所有末位數(shù)字是1的整數(shù)之和是（　�。�
A、5880B、5684
C、4877D、4566

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