已知函數(shù)f(x)=
|x+1|?(x＜1)
-x+3?(x≥1)
且不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，則實數(shù)a的值是
 
分析：對x≥1，x＜1時分類討論，再對a進行討論，結(jié)合不等式的解集，求出a的值．
解答：解：當x≥1時，-x+3≥a，解得a≤2，1≤x≤3-a；a＞2時∅；
當x＜1時|x+1|≥a，解得0＜a＜1時1＞x≥a或a≥1，x≤-1-a，a≤0，x∈R，
由題意不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，
所以2＞a＞0，可得a=1
故答案為：1
點評：本題考查不等式的解法，考查分類討論思想，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案