Question

拋物線y=

1

4

x²+2x的準(zhǔn)線方程為

y=-5

．

Answer 1

分析：先把拋物線方程化為頂點(diǎn)式，掌握平移規(guī)律，利用標(biāo)準(zhǔn)方程的準(zhǔn)線方程可求解．

解答：解：由題意，y=

1

4

x²+2x=

1

4

(x+4)2-4
由于y=

1

4

x2的準(zhǔn)線方程為y=-1，
拋物線y=

1

4

x²+2x是由 y=

1

4

x2的圖象向左平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位
∴拋物線y=

1

4

x²+2x的準(zhǔn)線方程為y=-5
故答案為 y=-5

點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為依托，研究非標(biāo)準(zhǔn)方程的準(zhǔn)線方程，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，利用標(biāo)準(zhǔn)方程的準(zhǔn)線方程求解．