在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），將矩形折疊，使O點(diǎn)落在線段BC上，設(shè)折痕所在直線的斜率為k，則k的取值范圍為（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[-1，0]
D．[-2，0]
【答案】分析：分析重合的兩個點(diǎn)之間的關(guān)系，O點(diǎn)落在線段BC上，O點(diǎn)與BC上的點(diǎn)關(guān)于折痕對稱，兩點(diǎn)的連線與折痕垂直，求出對應(yīng)點(diǎn)之間的概率，做出k的取值．
解答：解：∵O點(diǎn)落在線段BC上，
∴O點(diǎn)與BC上的點(diǎn)關(guān)于折痕對稱，
∴兩點(diǎn)的連線與折痕垂直，
而兩點(diǎn)的連線的斜率的取值范圍是kOB=，
kOC的斜率不存在，
∴k的取值范圍為[-2，0]
故選D．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)關(guān)于線段對稱問題，考查直線之間的垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查直線的圖象的特征，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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