已知圓:,圓:,過圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線、,切點(diǎn)分別為、,則的最小值是( )
A.5 | B.6 | C.10 | D.12 |
B
解析試題分析:(x-2)2+y2=4的圓心C(2,0),半徑等于2,圓M (x-2-5cosθ)2+(y-5sinθ)2=1,
圓心M(2+5cosθ,5sinθ),半徑等于1.
∵|CM|=5>2+1,故兩圓相離.
∵=,要使 最小,需和 最小,且∠EPF 最大,
如圖所示,設(shè)直線CM 和圓M交于H、G兩點(diǎn),則 最小值是.
|H C|=|CM|-1=5-1=4,|H E|=,sin∠CHE=,
∴cos∠EHF=cos2∠CHE=1-2sin2∠CHE=,
∴==6,故選B.
考點(diǎn):1.圓的參數(shù)方程;2.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;3.圓與圓的位置關(guān)系及其判定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
直線與圓相交于兩點(diǎn),則是“的面積為”的( )
充分而不必要條件 必要而不充分條件
充分必要條件 既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
(3分)(2011•重慶)在圓x2+y2﹣2x﹣6y=0內(nèi),過點(diǎn)E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為( )
A. | B. | C. | D. |
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