已知：函數(shù)圖象在區(qū)間[0，1]上僅有兩條對稱軸，且ω∈N*，那么符合條件的ω值有（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由題意可得 =，可得 x=≤1，解得ω≥．再由=，可得x=＞1，解得ω＜．綜合可得ω的范圍，從而得到符合條件的ω值的個數(shù)
解答：解：∵函數(shù)圖象在區(qū)間[0，1]上僅有兩條對稱軸，
∴左邊的對稱軸過函數(shù)圖象的上頂點，右邊的對稱軸過函數(shù)圖象的下頂點，
由 =，可得 x=≤1，解得ω≥．
由=，可得x=＞1，解得ω＜．
再由ω∈N*，可得ω=4，5，6，7，
∴符合條件的ω值有4個，
故選D．
點評：本題給出三角函數(shù)圖象在某區(qū)間上有且僅有一條對稱軸，求參數(shù)的取值范圍，著重考查了正弦曲線的對稱性和y=Asin（ωx+φ）的圖象變換等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=2x2+b，已知它們的圖象在x=1處有相同的切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-m•g（x）在區(qū)間[
12
，3]上是單調減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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（3）求證：．

 

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設函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=2x2+b，已知它們的圖象在x=1處有相同的切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-m•g（x）在區(qū)間[]上是單調減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知：函數(shù)數(shù)學公式圖象在區(qū)間[0，1]上僅有兩條對稱軸，且ω∈N*，那么符合條件的ω值有個．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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