設(shè)函數(shù)f（x）=
1x-b
+2，若a、b、c成等差（公差不為0），則f（a）+f（c）=
4
4
．
分析：由a、b、c成等差（公差不為0），可得 a-b=-（c-b），代入f（a）+f（c）的式子化簡(jiǎn)求得結(jié)果．
解答：解：∵a、b、c成等差（公差不為0），∴a-b=-（c-b）．
∴f（a）+f（c）=
1
a-b
+2+
1
c-b
+2=4，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，求函數(shù)的值，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•山東）設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x-b
+2，若a、b、c成等差（公差不為0）數(shù)列，則f（a）+f（c）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx，若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則當(dāng)b∈（0，1）時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為
(-
2
3
9
，
2
3
9
)
(-
2
3
9
，
2
3
9
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖州二模）設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�

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