Question

某校舉行籃球比賽，某教練記錄了一班甲運動員和三班乙運動員每場比賽的得分情況：甲運動員得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙運動員得分：8，13，14，16，23，26，27，28，33，35，38，39，51．求
（I）將甲、乙兩名運動員的成績填入下圖，使之成為完整的莖葉圖，并求兩名學生成績的平均數(shù)；
（II）利用這個莖葉圖說出兩名學生成績的中位數(shù)和分布情況，并比較哪名運動員的成績較高，哪名運動員發(fā)揮更穩(wěn)定．

Answer 1

分析：（I）按照莖葉圖的方式就數(shù)據(jù)填入即可，并利用平均數(shù)的公式計算平均數(shù)．
（II）通過莖葉圖的數(shù)據(jù)從中位數(shù)和數(shù)據(jù)發(fā)布分析甲乙兩名運動員的成績以及發(fā)揮的穩(wěn)定性．

解答：解（I）莖葉圖如下：
兩名學生成績的平均數(shù)為

.

x甲

=33，

.

x乙

=27．
（II）從莖葉圖上可以看出，甲運動員的得分情況大致對稱，中位數(shù)是36，乙運動員的得分情況除一個特殊得分外，也大致對稱，中位數(shù)是27，因此甲運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙運動員好．
（采分點：中位數(shù)36和27；甲的分布集中在莖為3上，乙的分布主要在莖為1，2和3上；所以甲的成績較高且分布集中．）

點評：本題考查莖葉圖的應用．要求掌握數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度與莖葉圖形狀的關(guān)系：莖葉圖中各組數(shù)據(jù)若大部分集中在某條線上，表示該組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
莖葉圖中各組數(shù)據(jù)若大部分分布在不同的線上，表示該組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．