正方體AC1中,O為底面ABCD中心,則直線AD1與C1O所成角大小為   
【答案】分析:由正方體的結(jié)構(gòu)特征,得到AD1∥BC1,得到∠OC1B直線AD1與C1O所成角或其補角,通過解△C1OB求出直線AD1與C1O所成角大。
解答:解:不妨設(shè)棱長為1,
因為AD1∥BC1,
所以∠OC1B直線AD1與C1O所成角或其補角,
在△C1OB中,,
由余弦定理得到
所有∠OC1B=30°
故答案為30°


點評:本題考查的知識點是異面直線及其所成的角,其中根據(jù)正方體的幾何特征,構(gòu)造出異面直線AD1與C1O所成角∠OC1B是解答本題的關(guān)鍵.
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在正方體AC1中,M為棱DD1的中點,O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點,則直線OP與AM所成的角為( 。
A、30°B、60°C、90°D、120°

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30°
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如圖在棱長為2的正方體AC1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1,AD之中點,那么異面直線OEFD1所成的角的余弦是(     )

A.                            B.

C.                      D.

 

 

 

 

 

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