若函數(shù)f(x)=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在區(qū)間(0,
1
2
)上是減函數(shù),則實數(shù)a 的取值范圍( 。
A.(1,4]B.(1,4)C.(0,1)∪(1,4)D.(0,1)
令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,則函數(shù)y=logat,是減函數(shù),
而t為增函數(shù),需a<0
此時無解.
(2)若a>1,則函數(shù)y=logat,是增函數(shù),則t為減函數(shù),需a>0且2-a×
1
2
≥0
此時,1<a≤4
綜上:實數(shù)a 的取值范圍是(1,4]
故選A
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