Question

下表為第29屆奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜前10名：

設(shè)（F，C）表示從“金牌、銀牌、銅牌、總數(shù)”4項(xiàng)中任取不同兩個(gè)構(gòu)成的一個(gè)排列，按下面的方式對(duì)10個(gè)國(guó)家進(jìn)行排名：首先按F由大至小排序（表格中從上至下），若F值相同，則按C值由大至小排序，若C值也相同，則順序任意，那么在所有的排序中，中國(guó)的排名之和是（ ）
A．15
B．20
C．24
D．27

Answer 1

【答案】分析：對(duì)F分別為金牌、銀牌、銅牌、總數(shù)進(jìn)行分類討論，求出相應(yīng)的排名，從而可求．
解答：解：分類討論：若F為金牌，3種排序中，中國(guó)均第1；若F為銀牌，在銀牌-金牌，銀牌-總數(shù)兩種排序中，中國(guó)均第2，在銀牌-銅牌的排序中，中國(guó)排第2或第3；若F為銅牌，在銅牌-金牌，銅牌-總數(shù)的排序中，中國(guó)均第2，在銅牌-銀牌的排序中，中國(guó)排第2或第3；若F為總數(shù)，則3種排列中國(guó)均第2；故在所有的排序中，中國(guó)的排名之和為3×1+（2×2+2+3）+（2×2+2+3）+3×2=27，故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，關(guān)鍵是理解題意，分類討論．