已知P(A)=
1
4
P(B|A)=
1
3
,P(A|B)=
1
2
,則P(AB)=
 
,P(B)=
 
分析:可以考慮到應(yīng)用相互獨立事件的概率乘法公式,P(AB)=P(A)P(B|A)和P(B)=
P(AB)
P(A|B)
代入直接求解即可得到答案.
解答:解:根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式和已知條件P(A)=
1
4
P(B|A)=
1
3
,P(A|B)=
1
2

所以P(AB)=P(A)P(B|A)=
1
4
×
1
3
=
1
12

P(B)=
P(AB)
P(A|B)
=
1
12
1
2
=
1
6

故答案為
1
12
,
1
6
點評:此題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應(yīng)用問題,對于公式P(AB)=P(A)P(B|A)和P(B)=
P(AB)
P(A|B)
屬于重點考點,在高考中也多次考查到,需要同學(xué)們理解記憶,
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知p:
1
4
2x
1
2
,q:x+
1
x
∈[-
5
2
,-2]
,則p是q的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知p:
1
4
2x
1
2
,q:x+
1
x
∈[-
5
2
,-2]
,則p是q的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P(A)=
1
4
,P(B|A)=
1
3
,P(A|B)=
1
2
,則P(AB)=______,P(B)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P(A)=
1
4
P(B|A)=
1
3
,P(A|B)=
1
2
,則P(AB)=______,P(B)=______.

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