Question

數(shù)9117，9005，9239有某些共同點(diǎn)，即每個數(shù)都是首位為9的四位數(shù)，且每個四位數(shù)中恰有兩個數(shù)字相同，這樣的四位數(shù)共有

432

個．

Answer 1

分析：由于每一個都是以9帶頭的四位數(shù)，因此本題可從兩種情況去分析：
（1）重復(fù)的兩個數(shù)字是9，也就是說另外3位有一個9，且另外2位既不是9，也不是相同的數(shù)，則這樣的數(shù)字共有9×8×3=216個；
（2）重復(fù)數(shù)字的不是9，那么重復(fù)的2位數(shù)字有9種取法，然后剩下最后一個數(shù)字有8種取法，那個單獨(dú)的數(shù)字有3種不同位置，則這樣的數(shù)一共有9×8×3=216個；
所以這樣的四位數(shù)一共有216+216=432個．

解答：解：（1）如果重復(fù)的數(shù)字是9，則則這樣的數(shù)字共有：
9×8×3=216個；
（2）如果重復(fù)的數(shù)字不是9，則這樣的數(shù)一共有：
9×8×3=216個；
所以這樣的四位數(shù)一共有216+216=432個．
故答案為：432．

點(diǎn)評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，根據(jù)重復(fù)的數(shù)字是否是9進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．