已知x＞1，y＞1，且log3x•log3y=1，則xy的最小值是
9
9
．
分析：由已知可知，log3x＞0，log3y＞0，結(jié)合log3x•log3y=1，利用基本不等式及對數(shù)的運算性質(zhì)可求xy的最小值
解答：解：∵x＞1，y＞1，
∴l(xiāng)og3x＞0，log3y＞0
∵log3x•log3y=1
∴l(xiāng)og3x+log3y≥2當且僅當x=y=3時取等號
∴l(xiāng)og3xy≥2
∴xy≥9，即xy的最小值為9
故答案為：9
點評：本題主要考查了利用基本不等式求解函數(shù)的最值，解題中還要注意對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy（　�。�
A、有最大值e
B、有最大值
e
C、有最小值e
D、有最小值
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy的最小值為
e
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1且2logxy-2logyx+3=0，記M=x2-4y2．
（1）求出M關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x），并求其值域；
（2）解關(guān)于t的方程f（t2+2）=f（3t）．

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