某人需要補(bǔ)充維生素,現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊,這兩種膠囊都含有維生素A、C、D、E和最新發(fā)現(xiàn)的Z.甲種膠囊每粒含有維生素A、C、D、E、Z分別是1 mg、1 mg、4 mg、4 mg、5 mg；乙種膠囊每粒含有維生素A、C、D、E、Z分別是3 mg、2 mg、1 mg、3 mg、2 mg；如果此人每天攝入維生素A至多

19 mg維生素C至多13 mg,維生素D至多24 mg.維生素E至少12 mg,那么他每天應(yīng)服用兩種膠囊各多少粒才能滿足維生素的需要量,并能得到最大量的維生素Z.

解：設(shè)該人每天服用甲種膠囊x粒，乙種膠囊y粒，則依題意得約束條件為線性目標(biāo)函數(shù)為z=5x+2y.

作出滿足約束條件的可行域，如圖所示，作直線l：5x+2y=0,把直線向右上方平移，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí)，與原點(diǎn)距離最大.由得M(5，4).

此時(shí)z=5×5+2×4=33,即每天應(yīng)服甲種膠囊5粒，乙種膠囊4粒，才能滿足維生素的需要量，且得到最多的維生素Z.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人需要補(bǔ)充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素A，C，D，E和最新發(fā)現(xiàn)的Z．甲種膠囊每粒含有維生素A，C，D，E，Z分別是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙種膠囊每粒含有維生素A，C，D，E，Z分別是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．若此人每天攝入維生素A至多19mg，維生素C至多13mg，維生素D至多24mg，維生素E至少12mg，那么他每天應(yīng)服用兩種膠囊各多少粒才能滿足維生素的需要量，并能獲得最大量的維生素Z？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人需要補(bǔ)充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素，，，和最新發(fā)現(xiàn)的．甲種膠囊每粒含有維生素，，，，分別是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙種膠囊每粒含有維生素，，，，分別是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．

如果此人每天攝入維生素至多19mg，維生素至多13mg，維生素至多24mg，維生素至少12mg，那么他每天應(yīng)服用兩種膠囊多少才能滿足維生素的需要量，并能得到最大量的維生素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人需要補(bǔ)充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素A，C，D，E和最新發(fā)現(xiàn)的Z．甲種膠囊每粒含有維生素A，C，D，E，Z分別是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙種膠囊每粒含有維生素A，C，D，E，Z分別是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．若此人每天攝入維生素A至多19mg，維生素C至多13mg，維生素D至多24mg，維生素E至少12mg，那么他每天應(yīng)服用兩種膠囊各多少粒才能滿足維生素的需要量，并能獲得最大量的維生素Z？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某人需要補(bǔ)充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素A，C，D，E和最新發(fā)現(xiàn)的Z．甲種膠囊每粒含有維生素A，C，D，E，Z分別是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙種膠囊每粒含有維生素A，C，D，E，Z分別是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．若此人每天攝入維生素A至多19mg，維生素C至多13mg，維生素D至多24mg，維生素E至少12mg，那么他每天應(yīng)服用兩種膠囊各多少粒才能滿足維生素的需要量，并能獲得最大量的維生素Z？

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