如圖所示，在三棱錐S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分別為a1、a2、a3，三側(cè)面△SBC、△SAC、△SAB的面積分別為S1、S2、S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．
考點(diǎn)：類比推理
專題：常規(guī)題型,推理和證明
分析：由類比推理猜想結(jié)論，結(jié)論不一定正確．
解答： 解　解　在△DEF中，由正弦定理，
得
d
sinD
=
e
sinE
=
f
sinF
．
于是，類比三角形中的正弦定理，
在四面體S-ABC中，
我們猜想
S1
sinα1
=
S2
sinα2
=
S3
sinα3
成立．
點(diǎn)評：本題考查了類比推理．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是假命題的是（　�。�
A、若x2+y2=0，則x=y=0
B、若a+b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)
C、矩形的對角線相等
D、余弦函數(shù)是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市連鎖經(jīng)營公司所屬的5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱ABCDE
銷售額（x）/千萬元35679
利潤額（y）/百萬元23345
（1）畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖，并判斷銷售額和利潤額是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）求利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（參考：b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
.
x
-2
，d=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC邊上取點(diǎn)E，使得PE⊥DE，則滿足條件的E點(diǎn)有兩個時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
A18x
B362
C54y
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若從高校A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人是高校A、C各一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（α）=
(1+cos2α)cos(
3
2
π-α)
2cos(π+α)
．
（1）設(shè)A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
（2）設(shè)A，B是銳角△ABC的內(nèi)角，且A+B=
7π
12
，f（A）=1，BC=2，求△ABC 的三個內(nèi)角的大小和AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半；直線l的方程為y-1=k（x+1）．
（1）求M的軌跡方程；
（2）判斷l(xiāng)與M的軌跡的位置關(guān)系，若相交求出最短的弦長；
（3）設(shè)l與M的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在k使得OA⊥OB？若存在求出k；若不存在，請給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0．m∈R．求證：
（1）不論m取何值，圓心在同一條直線l上；
（2）與l平行的直線被圓所截得的線段長與m無關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2+2x．
（1）寫出函數(shù)f（x）在x∈R的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．

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同步練習(xí)冊答案