已知α是三角形的內(nèi)角，若數(shù)學(xué)公式，則tana=________．


分析：α是三角形的內(nèi)角，若?1+2sina•cosa=?a是鈍角，1-2sina•cosa=?sina-cosa=，從而可求sina，cosa，tana可求．
解答：∵α是三角形的內(nèi)角，若，①
∴（sina+cosa）2=，即1+2sina•cosa=，
∴2sina•cosa=-＜0，
∴a為鈍角；
∴sina＞0，cosa＜0；
∴（sina-cosa）2=1-2sina•cosa=，
∴sina-cosa=，②
由①②解得sina=，cosa=；
∴tana=．
故答案為：．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，關(guān)鍵在于判斷a為鈍角，著重考查解方程的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是三角形的內(nèi)角，且sinx+cosx=-
1
5
，
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求tan(2x+
π
4
)的值．

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已知a是三角形的內(nèi)角，且，則a等于 (　)

　　A．　　　　　　　　   B．　　　　　　　　　　　　  C．或　　　　　　    D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知A是三角形的內(nèi)角，并且sinAcos，那么cosA－sinA的值為__________．

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（本小題滿分12分）

已知x是三角形的內(nèi)角,且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

 

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已知x是三角形的內(nèi)角，且，
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求的值．

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