數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=
an
1+2an
，則這個數(shù)列的第10項a10=（　　）
分析：由條件可得，
1
an+1
-
1
an
=2，得數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，公差等于2，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求出
1
a10
，從而求出a10；
解答：解：∵an+1=
an
1+2an
，∴an-an+1=2anan+1，
∴
1
an+1
-
1
an
=2，
∴故數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，公差等于2，
∴
1
a10
=1+9×2=19，
∴a10=
1
19
，
故選C；
點評：本題主要考查等差關系的確定，等差數(shù)列的通項公式，解題時我們要學會發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，本題是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，若
a
 
1
=
1
2
，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N)，則a2013的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省六校聯(lián)合體2012屆高三11月聯(lián)合考試數(shù)學文科試題 題型：022

在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p為常數(shù))，則{an}稱為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列．

其中正確命題序號為________．(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南師大附中2012屆高三第二次月考數(shù)學文科試題 題型：022

在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p為常數(shù))，則{an}稱為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列．

其中正確命題序號為________．(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都市鐵路中學2012屆高三10月檢測數(shù)學試題 題型：022

在數(shù)列{an}中，若a－a＝p，(n≥2，n∈N*，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列；

④既是等方差數(shù)列、又是等差數(shù)列的數(shù)列{an}不存在；

其中正確命題序號為________．(將所有正確的命題序號填在橫線上)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列；

②{(－1)n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N＋，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列；

④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的序號為　　　　.(將所有正確命題的序號填在橫線上).

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