集合A，B分別是不等式x2+2x-15＜0與不等式（1+x）（6-x）＞0的解集，求A∩B和A∪B．
分析：求出兩不等式的解集，確定出A與B，求出交集及并集即可．
解答：解：不等式x2+2x-15＜0，變形得：（x-3）（x+5）＜0，
解得：-5＜x＜3，即A=（-5，3）；
不等式（1+x）（6-x）＞0，變形得：（x+1）（x-6）＜0，
解得：-1＜x＜6，即B=（-1，6），
則A∩B=（-1，3），A∪B=（-5，6）．
點評：此題考查了交集及其運算，以及并集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個不等的負根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個不等的負根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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