Question

不等式＜x+1的解集是M，|x+5|＞1的解集為N，則M與N的關系是（ ）
A．M?N
B．N?M
C．M=N
D．M∩N=φ

Answer 1

【答案】分析：對于第一個不等式，解決含有2次根號的不等式時要注意2次根號大于或等于0，可得解集是M=[0，1]；對于第二個含有絕對值的不等式，可得解集N=（-∞，-6）∪（-4，∞），比較一下即可得到集合M與集合N的關系．
解答：解：不等式＜x+1⇒⇒0≤x≤1
∴解集M=[0，1]；
|x+5|＞1⇒x+5＞1或-x-5＞1⇒x＞-4或x＜-6
解集N=（-∞，-6）∪（-4，∞），
∴M?N
故選A．
點評：本題考查集合之間的關系，以及絕對值不等式的解法和含有2次根號的不等式的解法問題，屬基礎題．