（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn，且＝
（1）求通項；
（2）求數(shù)列{}的前n項和的最小值。
（1）＝4n－2（2）－225.

試題分析：（1）由＝10，＝72，得
∴＝4n－2，----------4
（2）則bn =－30＝2n－31.
  
得 ≤n≤ -------------------10    .
∵n∈N*，∴n＝15.
∴{}前15項為負值，∴最小，---------------12
可知＝－29，d＝2，∴=－225.----------------------12
點評：等差數(shù)列的通項公式可化為，是關(guān)于的一次函數(shù)，當時為減函數(shù)且有最大值，取得最大值時的項數(shù)可由來確定；當時為增函數(shù)且有最小值，取得最小值時的項數(shù)可由來確定.關(guān)鍵是要確定符號的轉(zhuǎn)折點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，且點在直線上。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和。試問：是否存在關(guān)于的整式，使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,且=1，，數(shù)列{}滿足，點P(，)在直線x―y＋2=0上，.
（1）求數(shù)列{ }，{}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的和等于 (    )
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則=                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：。
（1）求證：；
（2）若，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

無窮等差數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，Sn是它的前n項和，若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項和為，滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè),求數(shù)列的前n項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是公比為q的等比數(shù)列，其前n項的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結(jié)論：① 0＜q＜1；② T198＜1；③＞1。其中正確結(jié)論的序號是       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案