己知函數(shù)y=x2的值域是[1,4],則其定義域不可能是( 。
分析:根據(jù)函數(shù)在選項(xiàng)所給的區(qū)間上的單調(diào)性求出函數(shù)的值域,從而可判斷定義域是否可能.
解答:解:根據(jù)函數(shù)y=x2在[1,2]上單調(diào)遞增,故函數(shù)的值域是[1,4],故選項(xiàng)A正確;
根據(jù)函數(shù)y=x2在[-
3
2
,0]上單調(diào)遞減,在[0,2]上單調(diào)遞增,故函數(shù)的值域是[0,4],故選項(xiàng)B不正確;
根據(jù)函數(shù)y=x2在[-2,-1]上單調(diào)遞減,故函數(shù)的值域是[1,4],故選項(xiàng)C正確;
根據(jù)函數(shù)y=x2在[-2,-1)上單調(diào)遞減,則函數(shù)在[-2,-1)∪{1}上的值域是[1,4],故選項(xiàng)D正確;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用單調(diào)性求函數(shù)的值域,同時(shí)考查了分析問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•眉山一模)己知函數(shù)f(x)=2-x2+ax+3
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
(II)若A={x|y=lg(5-x)},函數(shù)f(x)=2-x2+ax+3在A內(nèi)是增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•成都模擬)己知函數(shù)h(x)=
x2-4x+m
x-2
(x∈R,且x>2)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3),將函數(shù)y=h(x)的圖象向左平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=f(x)的圖象.
(I )求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)若g(x)=f(x)+
a
x
,g(x)在區(qū)間(0,3]上的值不小于8,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•綿陽(yáng)一模)己知函數(shù)f(x)=
a
x
-1(其中a是不為0的實(shí)數(shù)),g(x)=lnx,設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)判斷函數(shù)F(x)在(0,3]上的單調(diào)性;
(Ⅱ)已知s,t為正實(shí)數(shù),求證:ttex≥stet(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y=f(
2a
x2+1
)+2m的圖象與函數(shù)y=g(x2+1)的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•河?xùn)|區(qū)二模)己知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).當(dāng)0≤x≤1對(duì),f(x)=x2.若直線y=x+a與函數(shù)y=f(x)的圖象在[0,2]內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:成都模擬 題型:解答題

己知函數(shù)h(x)=
x2-4x+m
x-2
(x∈R,且x>2)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3),將函數(shù)y=h(x)的圖象向左平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=f(x)的圖象.
(I )求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)若g(x)=f(x)+
a
x
,g(x)在區(qū)間(0,3]上的值不小于8,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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