曲線θ=0(ρ≥0),θ=(ρ≥0)和ρ=5所圍成圖形(小于半圓面)的面積為

[  ]

A.
B.
C.
D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2-2) 人教版 題型:013

若曲線yx4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為

[  ]
A.

4xy-3=0

B.

x+4y-5=0

C.

4xy+3=0

D.

x+4y+3=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省高要市新橋中學(xué)2013屆高三11月月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:013

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為

[  ]

A.4x-y-3=0

B.x+4y-5=0

C.4x-y+3=0

D.x+4y+3=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省佛山市南海一中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)(文科)周練14 題型:013

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為

[  ]

A.4x-y-3=0

B.x+4y-5=0

C.4x-y+3=0

D.X+4y+3=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山西省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(A)(解析版) 題型:選擇題

曲線y=x2-x+4上一點(diǎn)P處的切線的斜率為5,則點(diǎn)P處的切線方程為

A.5x-y-5=0                          B.5x-y+5=0

C.5x-y-53=0                         D.5x-y+53=0

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-x2+1.

(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為4x-y+b=0,求實(shí)數(shù)a和b的值;

(2)若a<0,且對(duì)任意x1、x2∈(0,+∞),都|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|,求a的取值范圍.

【解析】第一問中利用f′(x)=-2x(x>0),f′(1)=a-2,又f(1)=0,所以曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為y=(a-2)(x-1),即(a-2)x-y+2-a=0,

由已知得a-2=4,2-a=b,所以a=6,b=-4.

第二問中,利用當(dāng)a<0時(shí),f′(x)<0,∴f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),

不妨設(shè)0<x1≤x2,則|f(x1)-f(x2)|=f(x1)-f(x2),|x1-x2|=x2-x1,

∴|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|等價(jià)于f(x1)-f(x2)≥x2-x1,

即f(x1)+x1≥f(x2)+x2,結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來解得。

(1)f′(x)=-2x(x>0),f′(1)=a-2,又f(1)=0,所以曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為y=(a-2)(x-1),即(a-2)x-y+2-a=0,

由已知得a-2=4,2-a=b,所以a=6,b=-4.

(2)當(dāng)a<0時(shí),f′(x)<0,∴f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),

不妨設(shè)0<x1≤x2,則|f(x1)-f(x2)|=f(x1)-f(x2),|x1-x2|=x2-x1

∴|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|等價(jià)于f(x1)-f(x2)≥x2-x1,即f(x1)+x1≥f(x2)+x2,

令g(x)=f(x)+x=alnx-x2+x+1,g(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),

∵g′(x)=-2x+1=(x>0),

∴-2x2+x+a≤0在x>0時(shí)恒成立,

∴1+8a≤0,a≤-,又a<0,

∴a的取值范圍是

 

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