（2012•遼寧）設(shè)變量x，y滿足
x-y≤10
0≤x+y≤20
0≤y≤15
，則2x+3y的最大值為（　　）
分析：先畫出滿足約束條件 的平面區(qū)域，結(jié)合幾何意義，然后求出目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出答案．
解答：解：滿足約束條件 
x-y≤10
0≤x+y≤20
0≤y≤15.
的平面區(qū)域如下圖所示：
令z=2x+3y可得y=-
2
3
x+
z
3
，則
z
3
為直線2x+3y-z=0在y軸上的截距，截距越大，z越大
作直線l：2x+3y=0
把直線向上平移可得過(guò)點(diǎn)D時(shí)2x+3y最大，
由
y=15
x+y=20
可得x=5，y=15，此時(shí)z=55
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，找出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遼寧）設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3．又函數(shù)g（x）=|xcos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遼寧）設(shè)f(x)=lnx+
x
-1，證明：
（Ⅰ）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜
3
2
（ x-1）；
（Ⅱ）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，f(x)＜
9(x-1)
x+5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遼寧）設(shè)f（x）=ln（x+1）+
x+1
+ax+b（a，b∈R，a，b為常數(shù)），曲線y=f（x）與直線y=
3
2
x在（0，0）點(diǎn)相切．
（I）求a，b的值；
（II）證明：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f（x）＜
9x
x+6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遼寧模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列{Sn}是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式an=
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
．

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