已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大、最小值．
分析：f（x）解析式第二項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，
（1）找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；
（2）由x的范圍求出這個(gè)角的范圍，利用正弦函數(shù)的值域即可確定出最小值與最大值．
解答：解：f（x）=
3
sin2x+cos2x+1=2（
3
2
sin2x+
1
2
cos2x）+1=2sin（2x+
π
6
）+1，
（1）∵ω=2，∴T=π；
（2）∵x∈[0，
π
2
]，∴2x+
π
6
∈[
π
6
，
7π
6
]，
當(dāng)2x+
π
6
=
π
2
，即x=
π
6
時(shí)，f（x）取得最大值為2+1=3；
當(dāng)2x+
π
6
=
7π
6
，即x=
π
2
時(shí)，f（x）取得最小值為-1+1=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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