若向量
a
=(20，12)，
b
=(201，2)，且(
a
+2
b
)∥(λ
a
-3
b
)，則λ=
-
3
2
-
3
2
．
分析：用向量的運算法則求出向量(
a
+2
b
)與(λ
a
-3
b
)，的坐標(biāo)，再用向量共線的坐標(biāo)形式的公式列方程解得．
解答：解：∵向量
a
=(20，12)，
b
=(201，2)，
∴(
a
+2
b
)=（422，16）
(λ
a
-3
b
)=（20λ，12λ）-（3×201，3×2）=（20λ-603，12λ-6）．
∵(
a
+2
b
)∥(λ
a
-3
b
)，
∴422（20λ-603）-16（12λ-6）=0，
∴λ=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題主要考查向量的運算法則和向量共線的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

若向量a＝(1，2)，b＝(－3，4)，則(a·b)(a＋b)等于

[　　]

A．20

B．54

C．(－10，30)

D．(－8，24)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省浙大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

給出下列命題：

①函數(shù)y＝cos|x|是周期函數(shù)．．

②函數(shù)y＝x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|－2≤x≤2}．

③命題：“x，y是實數(shù)，若x≠y，則x2≠y2”的逆命題為真．

④在△ABC中，a＝5，b＝8，c＝7，則·＝20

⑤若向量＝(2，1)，·＝10，|＋|＝5，則||＝5

其中正確結(jié)論的序號是________(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省浙江大學(xué)附屬中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

給出下列命題：

①函數(shù)y＝cos|x|是周期函數(shù)．

②函數(shù)y＝x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|－2≤x≤2}．

③命題：“x，y是實數(shù)，若x≠y，則x2≠y2”的逆命題為真．

④在△ABC中，a＝5，b＝8，c＝7，則·＝20

⑤若向量＝(2，1)，·＝10，|＋|＝5，則||＝5

其中正確結(jié)論的序號是________(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅省高一期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

若向量a=(1，2)，b=(-3，4)，則(a·b)(a+b)等于

A．20               B．54               C．(-10，30)        D．(-8，24)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若向量a、b滿足|a|＝|b|＝1，且(a+3b)·(a+5b)＝20，則向量a、b的夾角為


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    2或3
  4. D.
    0或2或3

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