（本小題滿分12分）已知橢圓:的離心率，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求面積的最大值及取得最大值時(shí)橢圓的方程．
：設(shè)橢圓的方程為直線的方程為，
，則橢圓方程可化為即
，聯(lián)立得（*）
有而由已知有，代入得
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)由得，將代入（*）式得所以面積的最大值為，取得最大值時(shí)橢圓的方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2001高考江西、山西、天津）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則等于（   ）
A．B．－C．3D．－3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D.  (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓E的方程;  (2)若點(diǎn)Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn).且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（原創(chuàng)題）
已知是曲線上一點(diǎn)，是該曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三邊上的距離為1，，則的值為   
A．B．C．－D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1與雙曲線－=1（m,n,p,q∈R+）有共同的焦點(diǎn)F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|=      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l的方程為，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓與x軸交于兩點(diǎn)（如圖）．
（I）過M點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；
（II）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；

（III）過M點(diǎn)的圓的切線交（II）中的一個(gè)橢圓于兩點(diǎn)，其中兩點(diǎn)在x軸上方，求線段CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求適合下列條件的圓錐曲線方程:
(1).長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,經(jīng)過點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2).已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.
(3).已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線過點(diǎn)（-1，2）且與直線垂直，則的方程是 （   ）
a．                     b．
c．                     d．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案