若，，lgy成等比數(shù)列，則xy的最小值為    ．
【答案】分析：由lg，，lgy成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，得到lgx與lgy的積，然后根據(jù)基本不等式求出lgx+lgy的最小值，即為lgxy的最小值，進(jìn)而得到xy的最小值．
解答：解：由lg，，lgy成等比數(shù)列，
得到lg•lgy=lgx•lgy=，即lgx•lgy=，
所以lgxy=lgx+lgy≥2=，當(dāng)且僅當(dāng)x=y取等號(hào)，
則xy的最小值為．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，會(huì)利用基本不等式求函數(shù)的最小值，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若lg
x
，
1
2
，lgy成等比數(shù)列，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上．
（1）若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（3）數(shù)列{an}中，是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上，
（1）若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若bn=
1
3
an+1，請(qǐng)求出一個(gè)滿足條件的指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意的正整數(shù)n恒有
n
k=1
g(k)
(bk+1)(bk+1+1)
＜
1
3
成立，并加以證明．（其中∑為連加號(hào)，如：
n
i-1
an=a1+a2+…+an）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，lgy成等比數(shù)列，則xy的最小值為________．

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