已知f（x）=xsinx，則f′（
π
2
）+f′（-
π
2
）=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：首先對已知函數(shù)求求導，然后求之．
解答： 解：由已知，f′（x）=（xsinx）′=sinx-xcosx；
并且此導數(shù)是奇函數(shù)，
所以f′（
π
2
）+f′（-
π
2
）=0；
故答案為：0．
點評：本題考查了導數(shù)的運算以及奇函數(shù)的性質；關鍵是熟練基本初等函數(shù)的求導公式以及奇函數(shù)的性質的運用；奇函數(shù)的互為相反數(shù)的兩個自變量的函數(shù)值也互為相反數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設t＞0，函數(shù)f（x）=
2x，x＜t
log
1
2
x，		x≥t
的值域為M，若4∉M，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2
3
π．
（Ⅰ）求角A，B的大��；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=
1
n2+n
，則S10=（　�。�
A、1
B、
11
12
C、
10
11
D、
9
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，當x∈[-2，2]時，f（x）-m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-px+3．
（1）若f（0）=f（4），求不等式f（x）≤0的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）當p=2時，若函數(shù)在[0，m]上的最大值為3，最小值為2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-a
(x-1)2
（x∈（1，+∞））
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-2
|x|-1
＜0的解集為（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x＜2且x≠1}
C、{x|-1＜x＜2且x≠1}
D、{x|x＜-1或1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過正方形ABCD的一個頂點D作SD⊥平面ABCD，SD=
3
3
AD．，則二面角S-AB-C的度數(shù)為
 
．

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