如圖2-2-8,已知P為△ABC所在平面外一點,點M、N分別為△PAB、△PBC的重心.

求證:MN∥平面ABC.

圖2-2-8

思路分析:連結(jié)PM、PN并延長,分別交AB、BC于D、E,則D、E均為中點,根據(jù)重心特征,獲得DE與MN的平行關系,結(jié)論即得證.

證明:連結(jié)PM、PN并分別延長交AB于D,交BC于E,因為M、N是△PAB、△PBC的重心,

所以,,

所以.

所以MN∥DE,又因為DE平面ABC,所以MN∥平面ABC.

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如圖2-1-8,已知⊙O中,∠AOB=2∠BOC.求證:∠ACB=2∠BAC.

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A.1               B.2                C.3                 D.4

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