（14分）已知圓及點(diǎn)．

（1）在圓上，求線段的長(zhǎng)及直線的斜率；

（2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；

（3）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值．

 

【答案】

（1），KPQ＝；

（2），；

（3）最大值為，最小值為.

【解析】

試題分析：解：（1）∵　點(diǎn)P（a，a+1）在圓上，　　

∴　， ∴　,　P（4,5），

∴　, 　KPQ＝，

（2）∵　圓心坐標(biāo)C為（2,7），

∴ ，

∴ ，。

（3）設(shè)點(diǎn)（－2,3）的直線l的方程為：，

易知直線l與圓方程相切時(shí)，K有最值， ∴  ，

∴        ∴的最大值為，最小值為.

考點(diǎn)：本題主要考查圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系，考查考生的計(jì)算能力。

點(diǎn)評(píng)：研究直線與圓的位置關(guān)系，往往借助于“形”，數(shù)形結(jié)合，探尋解題思路。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓及點(diǎn)，

（1）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

（2）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值

  （3）過軸上一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，求的最小值，并指出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省白山市高一下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知圓及點(diǎn)．

（1）在圓上，求線段的長(zhǎng)及直線的斜率；

（2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；

（3）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓及點(diǎn)．

（1）在圓上，求線段的長(zhǎng)及直線的斜率；

（2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；

（3）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（文）．已知圓及點(diǎn)．

   （1）在圓上，求線段的長(zhǎng)及直線的斜率；

   （2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；

   （3）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值．

 

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