命題p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，命題q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC為直角三角形．則


  1. A.
    “p或q”為假
  2. B.
    “p且q”為真
  3. C.
    p假q真
  4. D.
    p真q假
D
分析：通過解|x+1|＞2，判斷出命題p為真命題；通過舉反例判斷出命題q為假命題，得到選項．
解答：因為|x+1|＞2即為x＞1或x＜-3
所以x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，
所以命題p為真命題
∵sinA=cosB，
例如A=105°，B=15°，C=60°滿足sinA=cosB，
所以命題q為假命題，
故選D．
點評：本題考查充要條件的判斷，命題真假的判斷，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題
①p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要條件；
②x=-1為函數(shù)f（x）=x+lnx的一個極值點；
③函數(shù)f（x）=|tanx|的最小正周期為
π
2
；
④（-
π
4
，0）是函數(shù)f（x）=sinx+cosx的一個對稱中心．
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：|x-1|≤3，命題q：x≥-2或x≤-4，p是q
充分不必要條件
充分不必要條件
（“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，命題q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC為直角三角形．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，命題q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC為直角三角形．則（　�。�
A．“p或q”為假B．“p且q”為真C．p假q真D．p真q假

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