Question

已知α：“a=2”；β：“直線(xiàn)x-y=0與圓x²+（y-a）²=2相切”．則α是β的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充要條件
• D、既非充分也非必要條件．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓,簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)直線(xiàn)和圓相切的等價(jià)條件結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答：解：若直線(xiàn)x-y=0與圓x²+（y-a）²=2相切，
則圓心到直線(xiàn)的距離d=

|a|

2

=

2

，即|a|=2，
解得a=±2，
故α是β的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)直線(xiàn)和圓相切求出a的取值是解決本題的關(guān)鍵．