不等式|x+1|-|x-3|≥2的解集為
{x|x≥2}
{x|x≥2}
．
分析：由原不等式可得①
x＜-1
(-x-1)-(3-x)≥2
，或②
-1≤x＜3
(x+1)-(3-x)≥2
，或③
x≥3
(x+1)-(x-3)≥2
．
分別求出①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由不等式|x+1|-|x-3|≥2 可得 ①
x＜-1
(-x-1)-(3-x)≥2
，或②
-1≤x＜3
(x+1)-(3-x)≥2
，
③
x≥3
(x+1)-(x-3)≥2
．
解①可得x∈∅，解②可得2≤x＜3，解③可得 x≥3．
故原不等式的解集為{x|x≥2}，
故答案為 {x|x≥2}．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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