已知：x∈（0，+∞），觀察下列式子：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3…類比有x+
a
xn
≥n+1(n∈N*)，則a的值為（　　）
分析：根據(jù)題意，對給出的等式變形，類比可得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，對給出的等式變形可得：x+
1
x
≥2，x+
22
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3…
類比有x+
nn
xn
≥n+1(n∈N*)
∴a=nn，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)左式中的規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-π＜x＜0，sinx+cosx=
15
．
（1）求sinx•cosx的值并指出角x所處的象限；
（2）求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-2y+λ=0與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值是（　　）
A、0
B、10
C、0或
5
D、0或10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+2y=0與圓x2+y2-2x=0的交點(diǎn)為A、B，
（1）求弦長AB；
（2）求過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=a(0＜a＜
π
2
)與函數(shù)f（x）=sinx和函數(shù)g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，若MN=
1
5
，則線段MN的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為
7
10
7
10
．

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